統計學導論 | 統計學的基本概念

統計學（statistics）是一套從資料中取得資訊的方法。我們收集資料，通常不是只想看到一串數字，而是希望利用資料回答問題，例如資料集中在哪裡、彼此差異有多大、兩組之間是否可能存在差異，或某個變數能不能用來預測另一個變數。

敘述統計：整理與呈現資料#

敘述統計（descriptive statistics）的目的，是將已經取得的資料加以整理、摘要與呈現，讓我們更容易看見資料的特性。

不同型態的資料適合使用不同的統計量與呈現方式。因此，在選擇統計方法之前，必須先了解資料的型態與特性。

在實際研究中，我們通常無法觀察整個母體。母體可能非常龐大，全面測量可能需要過多時間與成本，有些測量甚至具有破壞性。因此，我們會從母體中抽取一部分觀察對象作為樣本，再利用樣本提供的資訊，推論母體可能的狀況。這類方法稱為推論統計（inferential statistics）。

不同樣本通常不會得到完全相同的結果。即使它們來自同一個母體，樣本平均數、比例或其他統計量，仍然會因隨機抽樣而有所變動。因此，從樣本推論母體時，不能只看樣本計算出來的數值，也必須評估其中的不確定性。

統計推論不是只看單一數值，而是利用不同方法評估樣本所提供的資訊，以及推論中存在的不確定性。常見方法包括：

本筆記後續介紹的許多方法，都會使用假設檢定的共同架構。假設檢定不是一個孤立的章節，而是理解 t 檢定、卡方檢定、變異數分析、迴歸分析及其他統計方法的重要基礎。