CHAPTER 07
迴歸分析
Regression Analysis
LEARNING PATH
本章主題
依照主題分篇閱讀；每篇保留原筆記中的完整段落、公式與表格。
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簡單線性迴歸
簡單線性迴歸（simple linear regression）使用一個定量解釋變數 X，描述或預測另一個定量結果變數 Y。它以一條直線概括 X 與 Y 的平均關係，並把每個觀察值與直線之間的差距視為未被模型解釋的誤差。
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Pearson 相關係數
Pearson 相關係數（Pearson correlation coefficient）以 r 表示樣本中的線性相關程度，以 ρ 表示母體中的線性相關程度。它同時呈現關係方向與標準化後的強度，但只描述線性關係，不等於因果效果。
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Fisher Z 轉換與相關係數比較
Fisher Z 轉換（Fisher's Z transformation）把介於 −1 與 1 之間的樣本相關係數 r，轉換到沒有上下界的 z 尺度。轉換後的抽樣分布較接近常態，因此可用來檢定母體相關係數 ρ、建立信賴區間，以及比較兩個獨
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Spearman 等級相關
Spearman 等級相關係數（Spearman's rank correlation coefficient），通常記為 rₛ；母體參數記為 ρₛ。它先把 X、Y 的觀察值各自轉成等級，再衡量兩組等級之間的相關。因此，它關心的是：X 增加
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決定係數 R²
決定係數（coefficient of determination）R²，用來描述迴歸模型在樣本中解釋 Y 總變異的比例。它把前面 ANOVA 的平方和分解轉成一個容易比較的比例：模型解釋的變異占全部變異多少。
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多元迴歸分析
多元線性迴歸（multiple linear regression）同時使用兩個以上的解釋變數來描述或預測一個連續結果 Y。它不只是把 X 的數量增加，也讓每個係數能在其他變數保持不變時，表示該變數與 Y 的條件關係。
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