CHAPTER 02
隨機變數的機率分配
Probability Distributions
LEARNING PATH
本章主題
依照主題分篇閱讀；每篇保留原筆記中的完整段落、公式與表格。
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隨機變數與機率密度函數
機率模型用來描述隨機現象可能出現哪些結果，以及各種結果有多大的機會發生。為了用數學處理這些結果，我們會利用隨機變數把試驗結果轉換成數值。
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自由度
自由度（degrees of freedom, df）用來描述：在既定條件或限制下，一組資料中仍有多少個彼此獨立、可以自由變動的資訊。它不是資料的大小，也不是可以任意刪除的資料筆數，而是計算某個統計量時實際保留下來的獨立資訊量。
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常態分配與 Z 分配
常態分配（normal distribution）是一種連續型機率分配，因其密度曲線呈左右對稱的鐘形，也常稱為高斯分配（Gaussian distribution）。它是統計學中最重要的分配之一，許多測量值、抽樣統計量與統計方法都會直接或間
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卡方分配
卡方分配（chi-square distribution，記為 χ² 分配）描述多個彼此獨立的標準常態變數平方後相加所形成的隨機變數。它把各方向的標準化離差轉成非負的總變異，因此與變異數估計、卡方檢定及後面的 F 分配密切相關。
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t 分配
t 分配（t-distribution），也稱為 Student's t distribution，用來描述母體標準差未知時，樣本平均數經標準化後的變動。它由 William Sealy Gosset 以「Student」為筆名發表，因此得
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F 分配
F 分配（F-distribution）以 R. A. Fisher 的姓氏首字母命名。它描述兩個彼此獨立的卡方變數，各自除以自由度後再取比值所形成的分配，因此主要用來比較兩個獨立變異量的相對大小。
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指數分配
指數分配（exponential distribution）是一種連續型機率分配，常用來描述：事件以固定的平均發生率、彼此獨立地出現時，從現在開始直到下一次事件發生需要等待多久。
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二項分配
二項分配（binomial distribution）描述的是：在固定次數、彼此獨立且成功機率相同的重複試驗中，成功次數 X 的機率分布。它是一種離散型機率分配。
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卜瓦松分配
卜瓦松分配（Poisson distribution）是一種離散型機率分配，用來描述固定時間、面積、體積或其他區間內，某事件發生次數 X 的機率。
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